Laintegral definida de una función continua f en el intervalo [ a, b] , denotada por ∫ a b f ( x) d x , es igual al límite de una suma de Riemann conforme el número de subdivisiones tiende a infinito. Es decir, ∫ a b f ( x) d x = lim n → ∞ ∑ i = 1 n Δ x ⋅ f ( x i) donde Δ x = b − a n y x i = a + Δ x ⋅ i . CÁLCULOINTEGRAL REPORTE DE SERIES FINITAS E INFINITAS Antes de entrar en la definición de este criterio tenemos que saber ciertos. conceptos que continuación recordaremos. En matemáticas, una serie es la suma de los términos de una sucesión. EJEMPLO: 1,4,9,16,25. Ejemplosde series finitas e infinitas en cálculo integral . En el cálculo integral, es común utilizar series finitas e infinitas para representar funciones complejas. A continuación, se presentan algunos ejemplos de series finitas e infinitas que se utilizan con frecuencia en esta área de la matemática: Serie aritmética Dela definición y de las conocidas propiedades de los límites de sucesiones se deduce inmediatamente que si suprimimos, cambiamos o añadimos un numero finito de términos al principio de una serie, no se altera su carácter de convergencia o divergencia (aunque si el valor de su suma, si converge), porque las Definiciónde Serie Numérica y Convergente | PDF | Series (Matemáticas) | Secuencia. Scribd es red social de lectura y publicación más importante del mundo. Calculode Integrales de funciones expresadas como serie de Taylor.A continuacin se presentan. Unidad IV Series. 4.1 Definicin de serieEn matemticas, una serie es la suma de los trminos de una sucesin. Se representa una serie con trminos an como la imagen que se muestra en el costado izquierdo donde n es el ndice final de la serie. Enprimer lugar, resumimos lo que significa que una serie infinita converja. ∞ ∑ n = 1an = a1 + a2 + a3 + ⋯. se llama la sumakth parcial de la serie infinita. Las sumas parciales forman una secuencia Sk. Si la secuencia de sumas parciales converge a un número real S, la serie infinita converge. Cadanúmero an es un término de la sucesión. A veces, las sucesiones se definen mediante fórmulas explícitas, en cuyo caso an = f ( n) para alguna función f ( n) definida sobre los enteros positivos. En otros casos, las sucesiones se definen mediante el uso de una relación de recurrencia. En una relación de recurrencia, un término (o quees una representación en serie de potencia de la función. Formalicemos esto en una definición. Definición 3.6.4 Serie Taylor. La serie Taylor para la función f(x) ampliada a es la serie power. \ comenzar {reunir*}\ suma_ {n=0} ^\ infty\ tfrac {1} {n!} f^ { (n)} (a)\, (x-a) ^n\ final {reunir*} Cuando también a = 0 se llama la serie CalculoDiferencial Sucesiones y Series. Aqui se muestra un ejemplo de las distintas sucesiones y series que se utilizan en el curso de Calculo Diferencial a nivel profesional. Espero que les sirva como referencia :D. sV3ToW.